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Willkommen beim Formel-Applet

Für den Mathe-Pluskurs

Aufgabe 0815

Neue experimentelle Version des Formel-Applets

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  • Ab dem Frühjahr 2014 lieferte die Firma Oracle ein Java-Update aus, die eine digitale Signatur von Java-Applets durch ein kommerzielles Unternehmen verlangt.
  • Eine solche Signatur wurde nicht vorgenommen - sie ist mit Unkosten verbunden und noch dazu zeitlich begrenzt.
  • Damit wurden schlagartig alle Seiten, die das alte Formel-Applet auf Java-Basis benutzen, unbrauchbar - speziell über 1000 Seiten im ZUM-Wiki.
  • Es gibt eine neue Version des Formel-Applets auf der Basis von HTML5 und JavaScript.
  • Nachteile der neuen Version: Sie ist noch nicht ganz fertig und noch wenig getestet. Sie ist in diesem Wiki noch nicht installiert.
  • Die neue Version ist seit Juni 2014 testweise im ZUM-Wiki installiert. Weitere Informationen: Hilfe zum Formel-Applet im ZUM-Wiki.
  • Vorteil der neuen Version: Sie ist auch auf Mobil-Geräten (iPad, Android) lauffähig.
  • Fehler und Merkwürdgkeiten in Zusammenhang mit der neuen Version bitte melden an rg58 (at) gmx.de


Was ist das Formel-Applet?

Das Formel-Applet ist ein Java-Applet, das die Eingabe eines Terms oder einer Gleichung erlaubt. Dabei wird die Eingabe auf algebraische Übereinstimmung mit der Lösung verglichen. Die Eingabe erfolgt in der gleichen Darstellung, wie es Schüler von der Tafel gewohnt sind, also z.B. mit waagerechten Bruchstrichen und Wurzel-Zeichen. Die Bedienung ähnelt der eines Taschenrechners mit graphischem Display wie z.B. dem Casio FX-86de PLUS.

Das Formel-Applet wird innerhalb von Seiten eingebunden, die von einem Browser angezeigt werden.

Die Aufgaben werden mit einem Aufgaben-Editor erzeugt. Der Aufgaben-Editor ist ein Java-Programm. Er läuft unter Windows und Linux, vermutlich auch auf Apple (nicht getestet).

Sehen Sie sich ein Beispiel an!


Was ist besonders am Formel-Applet?

  • Erkennen von physikalischen Einheiten samt Vorsilben wie "mega", "kilo", "milli", "mikro",... Beispiel: Physik-Aufgabe zur kinetischen Energie
  • Wählbarer Toleranzbereich für die Genauigkeit des Ergebnisses.
  • Das Formel-Applet deckt die Schul-Mathematik von Klasse 5 bis Klasse 12 des bayrischen Gymnasiums (g8) ab (auch Sinus, Cosinus, Logarithmen, Grenzwerte, Ableitungen und Integrale).
  • Schreibweise wie an der Tafel. Bedienung (z.B. Eingabe von Bruchstrichen, Wurzeln, Logarithmen,...) mit Kontext-Menü (rechte Maus-Taste, Leertaste). Der Schüler muss keine extra Syntax wie bei den meisten CAS lernen (Wurzel= sqrt (a)).
  • Bedienung mit Shortcuts (z.B. STG-W für Wurzel) parallel zum Kontext-Menü.
  • Automatische Klammer-Paare
  • Indices
  • Periodische Dezimalbrüche. Periodenstrich über der Periode wie im Mathebuch.
  • Hinweis, wenn z.B. ein gekürzter Bruch verlangt war, aber ein ungekürzter eingegeben wurde.
  • Mehrsprachige Hinweise (deutsch, englisch, französisch, teilweise italienisch).
  • Das Applet wertet die Sprach-Einstellung des Browsers aus und stellt z.B. Dezimal-Komma bei locale=de mit Komma, bei locale=en mit Punkt dar.
  • Menü des Aufgaben-Editors mehrsprachig.
  • Durch eine sogenannte Extension zur MediaWiki-Software kann man das Formel-Applet auch in Wikis verwenden.
  • Bedienung des Applets und des Aufgaben-Editors wurde in zwei W-Seminaren des Gymnasiums Stein (2010-2012/2012-2014) einem Härtetest unterzogen.


Was ist das Formel-Applet nicht ?

  • Das Formel-Applet ist kein Programm zum Satz mathematischer Formeln. Es gibt jedoch die Möglichkeit, aus der Eingabe eine Ausgabe im TEX-Formatzu erzeugen. Dieses Feature ist aber nicht vollständig implementiert, da bisher von geringer Wichtigkeit.
  • Das Formel-Applet ist kein Computer-Algebra-System. CAS gibt es bereits genügend, z.B. Maxima, MuPAD, SAGE, und Yacas. Sie werden in der Schule nur selten eigesetzt, da man erst die Bedienung und die Syntax lernen muss.
  • Das Formel-Applet bietet keine Möglichkeit, Texte einzugeben. Jeder Buchstabe wird zunächst als Variable angesehen (oder im Physik-Modus als Einheit).
  • Das Formel-Applet ist keine App.


Wie benutzt man das Formel-Applet?

Das zeigt am besten ein Beispiel.

Technische Voraussetzungen:
  • Das Formel-Applet ist ein sogenanntes Java-Applet. Es benötigt einen Browser mit installiertem Java.
  • Außerdem ist für manche Seiten der Beispiele die Aktivierung von JavaScript nötig, damit die Navigation funktioniert.
  • Auf den folgenden Links erfahren Sie, ob Java und JavaScript aktiviert sind:


Das Formel-Applet im Internet


Nachteile des Formel-Applets

  • Java wird auf Mobil-Geräten nicht unterstützt. Daher wird die klassische Version des Formel-Applets auf Android, iPhone, IPad etc. nicht dargestellt. Aus gegebenen Anlass wird eine mobile Variante momentan entwickelt.
  • Fehlende Hinweise bei Fehlbedienung.
  • Akzeptiert das Formel-Applet eine Eingabe nicht (z.B. weil sie nicht sinnvoll ist), so wird sie oftmals ignoriert. Wünschenswert wäre eine kontext-abhängige Fehlermeldung. Aus Zeitgründen noch nicht implementiert.
  • Bei unüberlegter Bedienung der Bakspace-Taste können Terme entstehen, bei denen mehr als ein Faktor gelöscht ist. Der gelöschte Faktor ist aber unsichtbar. Damit stimmt die Darstellung des Terms nicht mit dem Term überein, den der Anwender meint, eingegeben zu haben. Abhilfe wäre entweder die Darstellung gelöschter Faktoren z.B. durch ein leeres Rechteck oder das Sperren der Backspace-Taste, wenn bereits ein Faktor gelöscht ist. Aus Zeitgründen noch nicht implementiert.
  • Noch keine Vektoren, Ungleichungen, Summenzeichen, Matrizen.
  • Geometrie-Aufgaben sind manchmal nicht direkt mit dem Applet umsetzbar.


Technische Informationen

  • Die dargestellte Gleichung (bzw. der Term) und Ihre Lösung ist in einem Parameter des Applets gespeichert.
  • Das Applet muss daher auf keine externe Datei zugreifen. Damit werden die Schwierigkeiten mit der "Same Origin Policy" umgangen. (Ein Java-Applet darf aus Sicherheitsgründen nur auf Dateien zugreifen, die von derselben Domain stammen wie es selbst.)
  • Das Formel-Applet und der Aufgaben-Editor verwenden zu ca. 95% denselben Java-Quellcode. Sie unterscheiden sich nur in wenigen Java-Klassen. Die Internationalisierung geschieht Java-typisch mit sogenannten "properties-Dateien".
  • Diese Dateien sind ausgelagert und könnten auch von einem Übersetzungsbüro in weitere Sprachen übersetzt werden. Die MediaWiki-Extension des Formel-Applets ist in PHP geschrieben. Die MediaWiki-Extension für GeoGebra stammt auch von mir und verwendet zu großen Teilen denselben Code.


Kontakt

Kontaktdaten und weitere Informationen finden sie unter dieser Seite.


Entwicklungen

Hier können sie die geplanten und vergangenen Entwicklungen des Formelapplets betrachten.


Downloads

Auf der Downloadseite werden verschiedene Dateien zum Herunterladen bereitgestellt.